.已知⊙O的半径为5，AB是弦，P是直线AB上的一点，PB=3， AB=8，则tan∠OPA的值为（

.已知⊙O的半径为5，AB是弦，P是直线AB上的一点，PB=3， AB=8，则tan∠OPA的值为（）

A．3

B．

C．

或

D．3或

ssim78 1年前已收到1个回答举报

玉龙1 春芽

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

D

析：点P是直线AB上的一点，则P可能在线段BE上，或BE的延长线上，因分两种情况进行讨论，过O作AB的垂线，根据三角函数的定义就可以求解即可求得答案．

作OE⊥AB，则EB=8×

=4．
∵PB=3，∴EP=4-3=1．
又⊙O的半径为5，∴OE=

=3．
当P在线段BE上时：tan∠OPA=

=3；
当P在线段EB的延长线上时：设P是P₁ ，则tan∠OP₁ A=3÷（1+3+3）=

．
故答案为：D

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你能帮帮他们吗

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