如图，已知A、B是⊙O与x轴的两个交点，⊙O的半径为1，P是该圆上第一象限内的一个动点，直线PA、PB分别交直线x=2于

解题思路：（1）连接OP，设CD与x轴交于点F．要证PE与⊙O相切，只需证∠OPE=90°，只需证∠OPB+∠EPD=90°，由OP=OB可得∠OPB=∠OBP=∠FBD，只需证∠EPD=∠EDP，只需证EP=ED，只需利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半就可解决问题．
（2）连接OE，由于PE=[1/2]CD，要求线段CD长的最小值，只需求PE长的最小值，在Rt△OPE中，OP已知，只需求出OE的最小值就可．
（3）设⊙O与y轴的正半轴的交点为Q，由图可知：点P从点Q向点B运动的过程中，点E的纵坐标越来越小，而点P在点Q时，点E的纵坐标为1，由此就可得到m的范围．

（1）直线PE与⊙O相切．证明：连接OP，设CD与x轴交于点F．∵AB是⊙O的直径，∴∠APB=∠CPD=90°．∵E为CD的中点，∴PE=CE=DE=12CD，∴∠EPD=∠EDP．∵OP=OB，∴∠OPB=∠OBP=∠DBF．∵∠DBF+∠EDB=90°，∴∠OPB+∠EP...

点评：
本题考点： 圆的综合题．

考点点评： 本题考查了切线的判定、圆周角定理、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、勾股定理等知识，利用勾股定理将求PE的最小值转化为求OE的最小值是解决第（2）小题的关键．