如图在rt三角形abc中 角ACB=90度,AC=12,BC=9,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E,求AE.E

如图在rt三角形abc中 角ACB=90度,AC=12,BC=9,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E,求AE.EC的长
种地不糊涂 1年前 已收到1个回答 举报
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yota07 幼苗

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连接EB 可知△AEB是等腰三角形 即AE=EB
AE+EC=12
EC²+CB²=EB²
即
EC²+CB²=AE²
EC²+9²=AE²
代入AE=12 -EC
EC²+9²=（12-EC）²
EC²+9²=12²-2×12× EC +EC ²
81=144-24×EC
24EC=144-81
EC=2.625
AE=12-EC=9.375

1年前

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