zm2111818
幼苗
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用复数i赋值
(1+i)^100=C0 100+C1 100i+C2 100i^2+C3 100i^3+C4 100i^4+……
i^(4n+1)=i,i^(4n+2)=-1,i^(4n+3)=-i,i^(4n+4)=1
原式=C0 100+C1 100i-C2 100-C3 100i+C4 100+……
=(C0 100-C2 100+C4 100-.-C98 100+C100 100)+
(C1 100-C3 100+C5 100-.-C99 100)i
因为C1 100-C99 100=0 -C3 100+C5 100=0
所以i的系数为0
(1+i)^2=2i
所以(1+i)^100=(2i)^50=2^50*i^50=-2^50
所以选A,我确定
1年前
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