1.已知f(cosx)=cos17x,求证f（sinx）=sin17x
1.已知f(cosx)=cos17x,求证f（sinx）=sin17x
2.已知x属于R,n属于Z,且f(sinx)=sin(4n+1)x,求f(cosx)
小妹定当感恩不尽`.
2.已知x属于R,n属于Z,且f(sinx)=sin(4n+1)x,求f(cosx)
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第一题目
f(cosx)=cos17x 可以推出->
f[cos(pi/2-x)]=cos(17*(pi/2-x))=cos(pi/2-17*x)=sin17x ；
f[cos(pi/2-x)]=f(sinx)；
即f(sinx)=sin17x
第二题
由f（sinx）＝sin（4n＋1）x对于任何实数x均成立,且cosx＝sin（ －x）,得
f（cosx）＝f〔sin（ －x）〕＝sin〔（4n＋1）·（ －x）〕
＝sin〔2nπ＋ －（4n＋1）x〕＝sin〔 －（4n＋1）x〕
＝cos（4n＋1）x．
f(cosx)=cos17x 可以推出->
f[cos(pi/2-x)]=cos(17*(pi/2-x))=cos(pi/2-17*x)=sin17x ；
f[cos(pi/2-x)]=f(sinx)；
即f(sinx)=sin17x
第二题
由f（sinx）＝sin（4n＋1）x对于任何实数x均成立,且cosx＝sin（ －x）,得
f（cosx）＝f〔sin（ －x）〕＝sin〔（4n＋1）·（ －x）〕
＝sin〔2nπ＋ －（4n＋1）x〕＝sin〔 －（4n＋1）x〕
＝cos（4n＋1）x．
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