已知sin（π-a）=2cos（2π-a），求下列各式的值

解题思路：（1）分子分母同时除以cos²α得到关于tanα的关系式，代tanα=2得到即可；
（2）根据sin²α+cos²α=1，把式子的分母1变为sin²α+cos²α，分子分母同时除以cos²α得到关于tanα的关系式，代tanα=2得到即可．

∵sin（π-a）=sinα，cos（2π-a）=cosα，
∴sinα=2cosα，得tanα=2
（1）分子分母同时除以cosα，
则有原式=[4tanα−2/5tanα+3＝
4×2−2
5×2+3＝
6
13]
（2）
原式=
sin2a−sina•cosa−cos2a
1=
sin2a−sina•cosa−cos2a
sin2α+ cos2α
分子分母同时除以cos²α，
则有原式=
tan2α −tanα−1
tan2α+1=[4−2−1/4+1]=[1/5]．

点评：
本题考点： 诱导公式的作用；同角三角函数间的基本关系．

考点点评： 此题考查诱导公式、及同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道基础题．做题时注意“1”的灵活变换．