（2013•石家庄二模）如图所示，在光滑的水平面上有两个物块A、B，质量分别为mA=3kg，mB=6kg，它们之间由一根
（2013•石家庄二模）如图所示，在光滑的水平面上有两个物块A、B，质量分别为mA=3kg，mB=6kg，它们之间由一根不可伸长的轻绳相连，开始时绳子完全松弛，两物块紧靠在一起．现用3N的水平恒力F拉B，使B先运动，绳瞬间绷直后再拖动A前进，在B前进了0.75m时，两物块共同向前运动的速度为[2/3]m/s，求连接两物块的绳长l． 
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解题思路：对B应用动能定理求出绳绷紧前瞬间的速度表达式．把A、B作为系统根据动量守恒定律列出等式，求出绳子绷紧后共同速度，丙根据牛顿第二定律和运动学列式解决问题．
设轻绳长为L，绳刚拉直质点B速度为vB．
根据动能定理有：
FL=[1/2mB
v2B]
得：vB＝
2FL
mB
此后A、B以共同速度运动，由动量守恒得：
mBvB=（mA+mB）vAB
之后AB一起匀加速运动，由牛顿第二定律和运动学公式可得：
v′2AB-
v2AB=2ax，
a=[F
mA+mB
由题知x=0.75-L，vAB′=
2/3]m/s
联立解得：L=0.25m
答：连接两物块的绳长l是0.25m．
点评：
本题考点： 动量守恒定律；动能定理的应用．
考点点评： 解决问题首先要清楚研究对象的运动过程．本题中要清楚B滑块发生的总位移与绳长关系．应用动量守恒定律时要清楚研究的对象和守恒条件．
1年前
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