两车在AB两城开,第一次距A城50千米处相遇,到站后立即返回,返回时在距B城40千米相遇,AB两城相距多少千米?

有两种情况
第一种情况:甲车从A出发,乙车从B出发,在距A城50千米处相遇,甲车继续向前,乙车到A后返回,距B城40千米追上甲车.
第1次相遇时,甲走50km,乙走AB-50km
第2次相遇时,甲走AB-40km,乙走2AB-40km
速度比=路程比,所以
50:(AB-50)=(AB-40):(2AB-40)
解得:AB=165.885km
第2种情况:甲车从A出发,乙车从B出发,在距A城50千米处相遇,甲车继续向前,到B后返回;乙车到A后返回,距B城40千米与甲车相遇.
第1次相遇时,甲走50km,乙走AB-50km
第2次相遇时,甲走AB+40km,乙走2AB-40km
速度比=路程比,所以
50:(AB-50)=(AB+40):(2AB-40)
解得:AB=110km

设AB两城相距y（千米）
甲车速度a(千米/小时）
乙车速度b(千米/小时）
则
50/a=(y-50)/b (第一次相遇,所用时间相等）
(y+40)/a=(2y-40)/b (第二次相遇,所用时间相等）
两式相比：
50/(y+40)=(y-50)/(2y-40)
y=110（千米）