求证明方法：无差异曲线的传递性现在已知weak preference（用R表示,也就是大于等于的意思）是可以传递的,要证

求证明方法：无差异曲线的传递性
现在已知weak preference（用R表示,也就是大于等于的意思）是可以传递的,要证明strict preference(用P表示,就是大于的意思）也是可以传递的...
也就是说我知道A R B,B R C可以推出A R C.证明：A P B 和B P C可以推出A P C
春鹏大海 1年前 已收到1个回答 举报
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肥马gg 幼苗

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首先指出：
1.APB蕴含ARB,(A大于B)蕴含(A大于等于B)
2.ARB且A≠B等价于APB(P具有反自反)
3.R具有传递性
4.R反对称,即由ARB,BRA得A=B,
下面证明：
证明 由APB,BPC得ARB,BRC(由1),由R的传递性得ARC(由3),如果A=C,BRC得BRA,由ARB和BRA和反对称性得A=B,(由4),于是得APA,这与P反自反矛盾,故A≠C,由ARC和A≠C得APC(由2),.

1年前

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