雨中的phoeniX 幼苗
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∵二次方程x2+2(n+1)x+6n-5=0的两个实数解是x=
−2(n+1)±
[2(n+1)]2−4×(6n−5)
2=-(n+1)±
(n−2)2+2,
又∵n为自然数,
∴(1)当n=0时,x=-1±
6,二次方程x2+2(n+1)x+6n-5=0的两个实数解的整数部分是-3和1,新方程为:(x+3)(x-1)=0;
(2)当n=1时,x=-2±
3,二次方程x2+2(n+1)x+6n-5=0的两个实数解的整数部分是3和0,新方程为:(x-3)x=0;
(3)当n=2时,x=-3±
2,二次方程x2+2(n+1)x+6n-5=0的两个实数解的整数部分是-4和1,新方程为:(x+4)(x-1)=0;
(4)当n≥3时,二次方程x2+2(n+1)x+6n-5=0的两个实数解的整数部分是-n+1和n-3,新方程为:(x+n-1)(x-n+3)=0;
点评:
本题考点: 一元二次方程的整数根与有理根.
考点点评: 此题考查了一元二次方程的整数根与有理数,解答此题时需要注意分类讨论,关键是求出实数解得整数部分.
1年前
1年前7个回答
你能帮帮他们吗