：The lazy boy told his tercher a lie that he was ill and lay

我简单回答一下啊
1.第一句就是一个简单的同位语从句嘛
the boy told his teacher a lie是主句,...that he was...表明了lie的内容,是同位语从句,当然如果that后面写that made his teacher angry的话就变成定语从句了
2.翻译一下先：他提到的那个城市的降雨量是我们城市的两倍 不能改成where where是关系副词,在句子所引导的部分充当状语修饰动词成分的.另一个简便的方法就是,city是mention的宾语,你看看he mentioned the city如果把city提上去做先行词的话,he mentioned XX就缺宾语了
如果你要用where,可以说The city where he lives receives...这种句型
变一下就是The city in which he lives...
另外表达倍数的方法还可以说two times as much as that in our city
3.讲的很详细的
4.独立主格就是说,由非限定动词引导的句子有自己的逻辑上的主语.比较一下：Being ill,he couldn't go to school 前面being ill实际上是隐含了一个条件,即,he was ill so he couldn't go to school .being ill的主语和主句的主语是一致的.
独立主格类似:It's raining now,so we have to cancel our plan for picnic
raining的主语是it ,是天气,与主语的we的主语不一致.这里就要把它添加出来.如果没有,就叫做悬垂结构,科技文比较多见...
补充一下,1L的讲的第一句是定语从句是不对的...那个which肯定是不能用where代替的...具体可以翻一下初中或者高中的讲定语从句的章节,我讲的比较简略.不明白的call我,相信我,我是英专的
啊我再补充一下,第一句不能用which代替是因为它是同位语从句,同位语从句是不能用which引导的.判断同位语从句的标准就是,that引导的陈分表达主句宾语的内容,并不在主句中充当任何成分.注意这点

1.应该是that引导的定语从句。
2.可以，因为city是地点
3.没什么区别，可以替代。
4.不明白