数学——向量已知a,b是非零向量,t为实数,设x=a+tb1) 当|x|取最小值时,求实数t的值2）当|x|取最小值时,

数学——向量
已知a,b是非零向量,t为实数,设x=a+tb
1) 当|x|取最小值时,求实数t的值
2）当|x|取最小值时,向量b与x是否垂直
beron_yip 1年前 已收到2个回答 举报
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shuanglyb 幼苗

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x^2=a^2+t^2*b^2+2t*(ab)
看成关于t的一元二次函数,因为t是实数,
（1）当|x|取得最小值时,实数t =-(a•b)/b^2,
(2)由(1)得b•(a+tb)=b•a+tb^2
=b•a-(a•b)/b^2*b^2
=b•a-a•b=0,
所以b⊥(a+tb)

1年前

10

芜桐 幼苗

共回答了5个问题 举报

(1) 当a*b>=0时，t=0 当a*b<0时，
t=a*b除以（|b|的平方）
(2)当a*b<0s时，b与X垂直

1年前

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