当m为何值时,方程x2+(m-2)x+(m2+3m+5)=0的两实根的平方和取最大值,并求最大值.

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根据韦达定理
若x1,x2是方程的两个根,则：
x1+x2=2-m
x1*x2=m^2+3m+5
把x1+x2=2-m这个式子平方一下,
得
x1^2+x2^2+2x1x2=m^2-4m+4
又∵x1*x2=m^2+3m+5
∴x1^2+x2^2=-m^2-10m-6
=-(m+5)^2+19≤19
故当m取-5时,其两实根的平方和取最大值19

1年前

yuanmuqiuyu 幼苗

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m=-5 最大值是19

1年前

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