求1/2*1+1/3*2+1/4*3···1/9*8+1/10*9得数..
求1/2*1+1/3*2+1/4*3···1/9*8+1/10*9得数..
省略号表示是按规律..比如1/5*4+1/6*5+1/7*6 .
省略号表示是按规律..比如1/5*4+1/6*5+1/7*6 .
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stickitout 幼苗
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本题解法称为裂项相消法,因为1/n-1/(n+1)=1/n*(n+1),反过来更好理解
所以1/2*1+1/3*2+1/4*3···1/9*8+1/10*9
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
所以1/2*1+1/3*2+1/4*3···1/9*8+1/10*9
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
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