在三角形ABC中,∠B＝120°,三边分别为a,b,c,求证：b²＝a²＋c²＋ac.

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余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB
cosB=-1/2
b^2=a^2+c^2+ac

1年前追问

来生也无缘举报

没学过这种方法能用初二的勾股定理来做吗？

过C作AB边上的高CD交AB延长线于D AC^2=AD^2+CD^2=(AB+BD)^2+CD^2=AB^2+2AB*BD+BD^2+CD^2=AB^2+2AB*BD+BC^2 角ABC=120，DBC=60，DCB=30，BD=斜边BC/2，2BD=BC AC^2=AB^2+2ABBD+BC^2=AB^2+BC^2+AB*BC

sleepingsleeper 幼苗

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根据余弦定理，知道
b²=a²+c²-2×a×c×cosB=a²+c²+ac

1年前

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