据调查统计,某市高二学生中男生的身高 X (单位:cm)服从正态分布 N (174,9),若该市共有高二男生3 000人

据调查统计,某市高二学生中男生的身高 X (单位:cm)服从正态分布 N (174,9),若该市共有高二男生3 000人,试计算该市高二男生身高在(174,180]范围内的人数.
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布鲁塞尔的风 幼苗

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因为身高 X ~ N (174,9),
所以 μ =174, σ =3,
所以 μ -2 σ =174-2×3=168,
μ +2 σ =174+2×3=180,
所以身高在(168,180]范围内的概率为0.954 4.
又因为 μ =174.所以身高在(168,174]和(174,180]范围内的概率相等均为0.477 2,
故该市高二男生身高在(174,180]范围内的人数是3 000×0.477 2≈1 432(人).

本试题主要考查了正态分布中概率的求解,以及运用概率估值频数的运算。

1年前

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