已知圆x方+（y-1）方=1上任意一点p（x,y）都使不等式x+y+m≥0成立,则m的取值范围是

beibeihou 1年前已收到2个回答举报

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该题等价于求m取值范围,使得直线x+y+m=0在圆x方+（y-1）方=1的右下方,且没有交点或相切
x+y+m=0 x=-（m+y）
带入圆方程,整理
2y^2+2(m-1)y+m^2=0
最多一个解
4(m-1)^2-8m^2=0
m=根号2-1
要使直线在圆右下,m>=根号2-1

1年前

我乃大冶人幼苗

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x=cost,y=sint+1;
m≥-(x+y)=-(cost+sint+1)=-2^(1/2)shin(t+pi/4)-1≥)=-2^(1/2)-1

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