对于函数f(x)=sinx+2cosx
对于函数f(x)=sinx+2cosx
1.存在α属于(0,π/2),使f(α)=3/4
2.存在α属于R,使函数f(x+α)的图象关于y轴对称
3.存在α属于R,使函数f(x+α)的图象关于原点对称
其中真命题是______.
答案是2和3
1.存在α属于(0,π/2),使f(α)=3/4
2.存在α属于R,使函数f(x+α)的图象关于y轴对称
3.存在α属于R,使函数f(x+α)的图象关于原点对称
其中真命题是______.
答案是2和3
赞 donceny2001 幼苗
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解f(x)=sinx+2cosx
=√5sin（x+θ）(其中cosθ=1/√5,sinθ=2/√5）
故f(x)的最大值为√5
最小值为当x=π/2时,
f（π/2)=√5sin（π/2+θ）=√5cosθ=√5*1/√5=1
故f（x）的最小值＞1＞3/4
故①不对
=√5sin（x+θ）(其中cosθ=1/√5,sinθ=2/√5）
故f(x)的最大值为√5
最小值为当x=π/2时,
f（π/2)=√5sin（π/2+θ）=√5cosθ=√5*1/√5=1
故f（x）的最小值＞1＞3/4
故①不对
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