求函数y=1-sinx/2cosx+3的值域

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求函数y = (1-sinx)/(2cosx+3) 的值域
y = (1-sinx)/(2cosx+3) ≥ 0
--->1-sinx = 2ycosx+3y
--->2ycosx+sinx = 1-3y
--->√[(2y)²+1] sin(x+T) = 1-3y .tanT=2y
--->1-3y≤√[(2y)²+1]
--->1-6y+9y²≤4y²+1--->5y²-6y=y(5y-6)≤0--->0≤y≤6/5

1年前

茉茉Di小屋幼苗

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这个题可以通过数形结合的方式来做，y==1-sinx/2cosx+3=1/2[(1-sinx)/（3/2+cosx)],对于[(1-sinx)/(3/2+cosx)]它可以表示是点(-cosx,sinx)与点（1,3/2)连线的斜率而点(-cosx,sinx)位于单位圆上，点（3/2,1）位于圆外，那么斜率的最大值与最小值均是出现在直线与圆相切时，我们可以求出两相切直线方程为y=1,此时斜率为0，...

1年前

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