dhbt413 幼苗
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证明:(1)∵CE是△ABC的高,
∴∠AEC=90°,
∵∠CAB=45°,
∴∠ACE=45°=∠CAE,
∴AE=EC.
(2)∵AD,CE都是△ABC的高,
∴∠AEH=∠CEB=∠ADC=90°,
∵∠AHE=∠CHD,∠EAH+∠AEH+∠AHE=180°,∠BCE+∠CHD+∠ADC=180°,
∴∠EAH=∠BCE,
在△AEH和△CEB中,
∠AEH=∠CEB
AE=EC
∠EAH=∠ECB,
∴△AEH≌△CEB(ASA),
∴AH=BC,
∵AB=AC,AD是△ABC的高,
∴BC=2BD,
∴AH=2BD.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形.
考点点评: 本题考查了等腰三角形性质,全等三角形的性质和判定的应用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.全等三角形的对应边相等,对应角相等.
1年前
你能帮帮他们吗