脑子进水了..这题咋做在边长为1的正三角形ABC的边AB,AC上分别取DE两点,使沿线段DE折叠三角形时,顶点A正正好落

脑子进水了..这题咋做
在边长为1的正三角形ABC的边AB,AC上分别取DE两点,使沿线段DE折叠三角形时,顶点A正正好落在边BC上,求AD的长度的最小值
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丢丢卡丢丢 花朵

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DE最小值1/2,此时DG//BC
ABC的高AF=√3/2,连接CF中点G与A,AG=√10/4
设AG交DE于H,过H作AG垂直平分线交AC于P
HE=1/8,AH=√（1/8^2+3/4=49/64）,AH=7/8
据相似：HP：HE=AG：AC
HP=(√10/4)*1/8,AP=√(AH^2+HP^2)=√(49/16^2+10/32^2)
=√(98+5)/256)=√206/32
此即AD最小值

1年前

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