设可微函数f（x，y）在点（x0，y0）取得极小值，则下列结论正确的是（ ）
设可微函数f（x，y）在点（x0，y0）取得极小值，则下列结论正确的是（ ）
A．f（x0，y）在y=y0处的导数等于零
B．f（x0，y）在y=y0处的导数大于零
C．f（x0，y）在y=y0处的导数小于零
D．f（x0，y）在y=y0处的导数不存在
A．f（x0，y）在y=y0处的导数等于零
B．f（x0，y）在y=y0处的导数大于零
C．f（x0，y）在y=y0处的导数小于零
D．f（x0，y）在y=y0处的导数不存在
赞 梦见里海 幼苗
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解题思路：由可微必有偏导数存在，再根据取极值的必要条件可得结论．本题也可用排除法分析，取f（x，y）=x2+y2，在（0，0）处可微且取得极小值，并且有f（0，y）=y2，可排除B，C，D，从而选A．
可微函数f（x，y）在点（x0，y0）取得极小值，
根据取极值的必要条件知f′y（x0，y0）=0，即
f（x0，y）在y=y0处的导数等于零．
故选：A．
点评：
本题考点： 二元函数偏导数的概念；多元函数连续、可导、可微的关系；极值点和驻点的定义和求法．
考点点评： 本题考查了偏导数的定义，f（x0，y）在y=y0处的导数即f′y（x0，y0）；而f（x，y0）在x=x0处的导数即f′x（x0，y0）．
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