设f(x)是定义在R上恒不为0的函数,对任意x,y∈R,都有f(x)*f(y)=f(x+y),若a1=1/2,an=f(

设f(x)是定义在R上恒不为0的函数,对任意x,y∈R,都有f(x)*f(y)=f(x+y),若a1=1/2,an=f(n)(n为常数)
求完整的解释
为什么f（2）=f(1)^2?
diablomeng 1年前 已收到1个回答 举报
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yjigdte 幼苗

共回答了22个问题采纳率：100% 举报

f(2)=f(1+1)=f(1)*f(1)
即：f（2）=f(1)^2

1年前 追问

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diablomeng 举报

那f（3）=f(1+1+1) 就是f(1)^3？

举报 yjigdte

f(3)=f(2+1)=f(2)*f(1)=f(1)^2*f(1)=f(1)^3 所以：f(n)=f(1)^n a1=f(1)=1/2 an=f(n)=f(1)^n=(1/2)^n

diablomeng 举报

最后答案呢？

举报 yjigdte

这就是呀！你问什么呢？ 设f(x)是定义在R上恒不为0的函数,对任意x,y∈R,都有f(x)*f(y)=f(x+y)，若a1=1/2,an=f(n)(n为常数) 这也没问呀！

diablomeng 举报

……我错了 忘写了 Sn 是什么 = =

举报 yjigdte

Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =1/2[1-(1/2)^n)/(1-1/2) =1-(1/2)^n
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