赛车从静止启动作匀加速直线运动，加速度为a 1 ，一段时间后立即改作匀减速直线运动，加速度的大小为a 2 （a 2 表示
| 赛车从静止启动作匀加速直线运动，加速度为a 1 ，一段时间后立即改作匀减速直线运动，加速度的大小为a 2 （a 2 表示正数），直至速度变为0，全过程的总时间为t，求： （1）加速过程与减速过程的时间之比 （2）加速过程与减速过程的位移之比 （3）全过程的总位移大小． |
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（1）赛车从静止启动作匀加速直线运动，后改作匀减速直线运动，两段过程的速度改变量相等，即：
v m= a 1 t 1 =a 2 t 2
得：t 1 ：t 2 =a 2 ：a 1
（2）赛车从静止开始加速， x 1 =
v m
2 t 1 ，赛车减速的过程： x 2 =
v m
2 t 2 ，
得：x 1 ：x 2 =t 1 ：t 2 =a 2 ：a 1
（3）赛车的总位移： x=
v m
2 t 1 +
v m
2 t 2 =
v m
2 t
t= t 1 + t 2 =
v m
a 1 +
v m
a 2 =
v m ( a 1 + a 2 )
a 1 a 2
联立以上两式，得： x=
a 1 a 2 t 2
2( a 1 + a 2 )
答：（1）加速过程与减速过程的时间之比t 1 ：t 2 =a 2 ：a 1
（2）加速过程与减速过程的位移之比x 1 ：x 2 =a 2 ：a 1
（3）全过程的总位移大小
a 1 a 2 t 2
2( a 1 + a 2 ) ．
v m= a 1 t 1 =a 2 t 2
得：t 1 ：t 2 =a 2 ：a 1
（2）赛车从静止开始加速， x 1 =
v m
2 t 1 ，赛车减速的过程： x 2 =
v m
2 t 2 ，
得：x 1 ：x 2 =t 1 ：t 2 =a 2 ：a 1
（3）赛车的总位移： x=
v m
2 t 1 +
v m
2 t 2 =
v m
2 t
t= t 1 + t 2 =
v m
a 1 +
v m
a 2 =
v m ( a 1 + a 2 )
a 1 a 2
联立以上两式，得： x=
a 1 a 2 t 2
2( a 1 + a 2 )
答：（1）加速过程与减速过程的时间之比t 1 ：t 2 =a 2 ：a 1
（2）加速过程与减速过程的位移之比x 1 ：x 2 =a 2 ：a 1
（3）全过程的总位移大小
a 1 a 2 t 2
2( a 1 + a 2 ) ．
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