设|Xn|为一无穷数列,如果存在常数a对于任意给定的正数ε(不论它多么...

设|Xn|为一无穷数列,如果存在常数a对于任意给定的正数ε(不论它多么...
设|Xn|为一无穷数列,如果存在常数a对于任意给定的正数ε(不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>N时的一切Xn,均有不等式|Xn - a|
卿艳杀924 1年前 已收到3个回答 举报

骑行在蓝天下 幼苗

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这是现代极限定义的标准语言,实际上有些数列在有限远处完全可以不收敛,但是在无穷远处收敛,且这里的N准确的应该写作N=N(ε),即,N依赖于ε的取值.换句话说,从n>N时候,数列开始严格落入区间(a-ε,a+ε)内.

1年前

1

sullp521 幼苗

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根据极限的定义,正整数列是没有极限的,原因很简单,正整数列两项的差至少为1,与无穷小矛盾,所以说,n不能为正整数

1年前

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甜蜜的鸟 幼苗

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极限是考虑数列的无穷远处,但无穷远比较抽象,难以刻画。所以,才对n趋于无穷用n>N表示。

1年前

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