一道高数题，求大神，求详细解答，跪谢。

为什么选D，lim x→0 xsinx/1 不是等于1吗，不是应该lim x → x0 f(x) = f(x0)吗？

大神，lim x→0 xsin1/x = lim x→0 (sin1/x)/1/x 这个不是两个重要极限吗？不是应该等于1吗

ycpql 1年前已收到1个回答举报

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小细节，C选项在x=0处无意义，不连续，而且谁告诉你lim x→0 xsin1/x=1了，无穷小乘以有界函数等于无穷小，极限为0，书上有写

1年前追问

大神，lim x→0 xsin1/x = lim x→0 (sin1/x)/1/x 这个不是两个重要极限吗？不是应该等于1吗

第一个: x趋近于0时，sinx/x的极限为1
第二个：n趋近于无穷大时，（1+1/n）的n次方的极限为e
这才是两个重要极限好不
你要注意x趋向于多少啊，这是极限一个很重要的东西啊

大神，你另1/x = t 就可以看成 sint/t 这不就成sinx/x了吗？

那就变成x→∞了，能一样吗，你就算只有高中知识，把sinx和x的函数图像画出来看看，求个导，也能知道他俩在无穷大的条件下不可能等价了啊，为什么把这个叫做重要极限，sinx和x在除了0这个点之外的任何地方都不等价！

哦，我看出来了，谢谢大神，跪谢！

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