(2014•齐齐哈尔三模)如图所示,已知A、B分别是离心率为e的椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右顶点和上

(2014•齐齐哈尔三模)如图所示,已知A、B分别是离心率为e的椭圆E:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的右顶点和上顶点,|OA|=2,点M为线段AB的中点,直线OM(其中O为坐标原点)交椭圆于C、D两点,△ABC与△ABD的面积分别记为S1、S2
(1)用e表示点C、D的坐标.
(2)求证:
S1
S2
为定值.
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