（2014•齐齐哈尔二模）如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC

①当E、F分别为AC、BC中点时，四边形CDFE是正方形，故此选项正确；
②①连接CD；
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠DCB=∠A=45°，CD=AD=DB；
∵在△ADE和△CDF中，


AE＝CF
∠A＝∠DCF
AD＝CD
∴△ADE≌△CDF（SAS）；
∴ED=DF，∠CDF=∠EDA；
∵∠ADE+∠EDC=90°，
∴∠EDC+∠CDF=∠EDF=90°，
∴△DFE是等腰直角三角形．故此选项正确；
③∵△ADE≌△CDF，
∴S_△ADE=S_△CDF．
∵S_{四边形CEDF}=S_△CED+S_△CFD，
∴S_{四边形CEDF}=S_△CED+S_△AED，
∴S_{四边形CEDF}=S_△ADC．
∵S_△ADC=[1/2]S_△ABC=4．
∴四边形CEDF的面积是定值4，故本选项正确；
④④△DEF是等腰直角三角形，
2DE=EF，
当EF∥AB时，∵AE=CF，
∴E，F分别是AC，BC的中点，故EF是△ABC的中位线，
∴EF取最小值=
22+22=2
2，
∵CE=CF=2，
∴此时点C到线段EF的最大距离为[1/2]EF=
2．故此选项正确．
故选D．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．

考点点评： 本题主要考查了全等三角形的判定与性质以及正方形、等腰三角形、直角三角形性质等知识，根据图形利用割补法可知四边形CEDF的面积等于正方形CMDN面积是解题关键．