已知顶点为坐标原点O的抛物线C1与双曲线C2:(x^2)/a^2-(y^2)/b^2=1(a>0,b>0)都

已知顶点为坐标原点O的抛物线C1与双曲线C2:(x^2)/a^2-(y^2)/b^2=1(a>0,b>0)都过点M(2/3,2√6/3),且它们有共同的一个焦点F.
(1)求抛物线C1的方程;
(2)求双曲线C2的渐近线方程.
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BT601 幼苗

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我来

1年前

2

851011 幼苗

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。。。。。。

1年前

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lxyaixc 幼苗

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[[[1]]] 可设抛物线C1的方程: y²=2px. ∵该抛物线过点M(2/3, 2√6/3) ∴(2√6/3)²=2p(2/3) ∴p=2 ∴抛物线C1: y²=4x. [[[2]]] 易知,抛物线C1的焦点为F(1,0) 由题设可得: c=1 a²+b²=c²=1 [4/(9a²)]-[8/(3b²)]=1 解得: a²=1/9, b²=8/9. c²=1 ∴双曲线C2: (9x²)-(9y...

1年前

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