如图,在△ABC中,D是BC上的点,E是AD上一点,且AB/AC=AD/CE,∠BAD=∠ECA,求证:AC²

如图,在△ABC中,D是BC上的点,E是AD上一点,且AB/AC=AD/CE,∠BAD=∠ECA,求证:AC²=BC×CD

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七爷八爷幼苗

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证明：∵AB/AC=AD/CE,∠BAD=∠ECA ,
∴△ABD∽△CAE,
∴∠B=∠CAD
又∵∠BCA=∠ACD,
∴△ABC∽△DAC,
∴CB/CA=CA/CD
∴AC²=CB*CD

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