一杯水，第一次喝去它的一半，然后补上喝去的[1/2]，第二次喝去现有的一半，然后又补上这次喝去的[1/2]，照这样，第五

解题思路：此题利用递推法进行解答，一步一步进行，即可得出结果．

设原有水量为1．
①第一次补完后有水：
1×[1/2]+1×[1/2×
1
2]=（1+[1/2]）×[1/2]；
②第二次补完后有水：
（1+[1/2]）×[1/2]×[1/2]+（1+[1/2]）×[1/2]×[1/2]×[1/2]=（1+[1/2]）×（1+[1/2]）×[1/2×
1
2]；
…
⑤第五次补完后有水：
（1+[1/2]）×（1+[1/2]）×（1+[1/2]）×（1+[1/2]）×（1+[1/2]）×[1/2×
1
2×
1
2×
1
2×
1
2]=[243/1024]．
故答案为：[243/1024]．

点评：
本题考点： 分数和百分数应用题（多重条件）．

考点点评： 在解答时，应注意一步一步进行，不可马虎．

把原来的整杯水看成单位1
第一次补完后，杯内的水有1×1/2×（1+1/2）=3/4
第二次补完后，杯内的水有3/4×1/2×（1+1/2）=9/16
第三次补完后，杯内的水有9/16×1/2×（1+1/2）=27/64
以此类推，第五次补完后，杯内的水是原来的243/512

是原来的1024分之243 ,
把原来的整杯水看成单位1
第一次补完后，杯内的水有1×1/2×（1+1/2）=3/4
第二次补完后，杯内的水有3/4×1/2×（1+1/2）=9/16
第三次补完后，杯内的水有9/16×1/2×（1+1/2）=27/64
以此类推，第五次补完后，杯内的水是原来的243/1024...