已知函数f(x)=根号kx^2-6x+k+8的定义域为R,则实数k的取值范围

xiaoyedujuan 1年前已收到2个回答举报

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令g(x)=kx^2-6x+k+8
依题意,g(x)恒大于等于0.
当k=0时,g(x)=-6x+8,为直线,不恒大于0,不符
当k0时,g(x)为二次函数,要使其恒大于等于0,需要k>0且判别式>=0
即k>0,且6^2-4k(k+8)=1或k=1
综合得k的取值范围：k>=1

1年前

薛落尘幼苗

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f(x) = √(kx² - 6x + k + 8)
k > 0
△ = 36 - 4k(k + 8) ≥ 0
0 < k ≤ 1

1年前

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