以A(2,1)B(4,2)C(8,5)为顶点的三角形中BC边上的高?

李萧然 1年前 已收到3个回答 举报
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汤圆VS宝宝_mm 幼苗

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直线BC的方程：
(x-4)/(y-2) = (8-4) / (5-2)
即 3x - 4y - 4 = 0
点A到直线BC的距离即 BC边上的高
h = |3*2 - 4*1 - 4| / √(3²+4²) = 2/5

1年前

5

harvest1208 幼苗

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设BC边上的高交BC于D,D（x，y）
向量AD=（x-2，y-1),向量BC=（4,3）
因为AD⊥BC，故（x-2）*4+（y-1）*3=0
得y=x-1，
故D（x，x-1）。
故向量BD=（x-4，x-3）
因为BD∥BC
故（x-4）*1=（x-3）*2
得x=2
故D（2,1）
算错了，思路就是这样

1年前

2

阿师 幼苗

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过A点作直线BC的垂线，垂足为点D
根据B（4，2）C（8，5）得出直线BC的表达式为y=3/4x-1
设D(a,3/4a-1)
在Rt△ADB中 ∠ADB=90度
∵AD^2+BD^2=AB^2
∴（根号（（2-a）^2+(3/4a-2)^2））^2+（根号(4-a)^2+(3/4a-3)^2）^2=(根号5）^2
25a^2-156a+...

1年前

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