在三角形ABC中,AD是BC变得中线,角ADC=30度,将三角形ADC沿AD折叠,使C点落在C'的位置,若BC=4,求B
在三角形ABC中,AD是BC变得中线,角ADC=30度,将三角形ADC沿AD折叠,使C点落在C'的位置,若BC=4,求BC'的
答案是2倍根号下3，可我所需的是解题过程！
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通过C作AD的垂线,交AD的延长线于E,C'在CE的延长线上.连接BC',DC'
DE是CC'的中垂线,所以BD=DC=DC'=2
因为角ADC=30度,容易计算角DCC'=60度,所以三角形DCC'是等边三角形,所以角BDC'=120度
由余弦定理
BC'^2=BD^2+DC'^2-2*BD*DC'*COS120度=12
所以BC'=2√3
DE是CC'的中垂线,所以BD=DC=DC'=2
因为角ADC=30度,容易计算角DCC'=60度,所以三角形DCC'是等边三角形,所以角BDC'=120度
由余弦定理
BC'^2=BD^2+DC'^2-2*BD*DC'*COS120度=12
所以BC'=2√3
1年前
6
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