在样本的频率分布直方图中,共有4个小长方形,这4个小方形的面积由小到大构成等差数列{a n },已知a 2 =2a 1

在样本的频率分布直方图中,共有4个小长方形,这4个小方形的面积由小到大构成等差数列{a n },已知a 2 =2a 1 ,且样本容量为400,则小长方形面积最大的一组的频数为 ______.
jasmine_li2003 1年前 已收到1个回答 举报

wuhy342 幼苗

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∵直方图中的各个矩形的面积代表了频率,这4个小方形的面积由小到大构成等差数列{a n },a 2 =2a 1
∴d=a 1 ,a 3 =3a 1 ,a 4 =4a 1
根据各个矩形面积之和为1,则a 1 +a 2 +a 3 +a 4 =10a 1 =1
∴a 1 =
1
10 ,小长方形面积最大的一组的频率为a 4 =
2
5
根据频率=
频数
数据总和 可求出频数=400×
2
5 =160
故答案为:160

1年前

2
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