（2014•湖北一模）已知幂函数y=f（x）的图象过点（[1/2]，22），则log4f（2）的值为（　　）

（2014•湖北一模）已知幂函数y=f（x）的图象过点（[1/2]，

），则log₄f（2）的值为（　　）
A．[1/4]
B．-[1/4]
C．2
D．-2

twlgfm1314 1年前已收到1个回答举报

很爱萌萌幼苗

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

解题思路：先利用待定系数法将点的坐标代入解析式求出函数解析式，再将x用2代替求出函数值．

由设f（x）=x^a，图象过点（[1/2]，

2
2），
∴（[1/2]）^a=

2
2，解得a=[1/2]，
∴log₄f（2）=log₄2
1
2=[1/4]．
故选A．

点评：
本题考点：幂函数图象及其与指数的关系；对数的运算性质；函数的零点．

考点点评：本题考查利用待定系数法求函数解析式、知函数解析式求函数值．

1年前

可能相似的问题

（2014•湖北模拟）已知函数f（x）与g（x）的图象在R上不间断，由下表知方程f（x）=g（x）有实数解的区间是（　　

1年前1个回答
（2014•湖北模拟）函数y=（ex-e-x）•sinx的图象大致是（　　）

1年前1个回答
（2014•湖北一模）若函数f（x）=2sin（[π/6]x+[π/3]）（2＜x＜10）的图象与x轴交于点A，过点A的

1年前1个回答
（2014•湖北）如图所示，函数y=f（x）的图象由两条射线和三条线段组成，若∀x∈R，f（x）＞f（x-1），则正实数

1年前
（2014•湖北模拟）已知函数f（x）=alnx-x2．

1年前1个回答
（2014•湖北）已知函数f（x）=[1+ax/1−x]e-2x

1年前1个回答
（2014•湖北模拟）已知函数f（x）=xlnx，g（x）=[1/2x2+12]．

1年前1个回答
（2012•湖北）已知定义在区间（0，2）上的函数y=f（x）的图象如图所示，则y=-f（2-x）的图象为（　　）

1年前1个回答
（2014•湖北）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=

1年前
（2014•湖北模拟）已知函数f（x）=lnx+x2-ax（a为常数）．

1年前1个回答
（2012•湖北）已知二次函数y=f（x）的图象如图所示，则它与X轴所围图形的面积为（　　）

1年前1个回答
（2014•湖北模拟）已知函数f（x）=[1/2]m（x-1）2-2x+3+lnx（m≥1）．

1年前1个回答
（2014•湖北模拟）已知函数f（x）=x3-12x+a，其中a≥16，则下列说法正确的是（　　）

1年前1个回答
（2014•湖北模拟）已知函数f（x+1）是偶函数，当x2＞x1＞1时，[f（x2）-f（x1）]（ x2-x

1年前1个回答
（2014湖北高考）10.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=1/2(|x-a²|+|

1年前
（20q2•湖北模拟）已知函数大=g（x）的图象由0（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜π）个单位得到，这两个函

1年前1个回答
（2009•湖北模拟）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1（x∈R），a，b∈R．函数f（x）的图象在点P（1，f（

1年前1个回答
（2010•湖北模拟）已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c图象上的点P（1，-2）处的切线方程为y=-3x+1．

1年前1个回答
（2010•湖北模拟）已知：函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，当x＞0时，f（x）=x2-2x，则当x＜0时

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答

（2014•湖北一模）已知幂函数y=f（x）的图象过点（[1/2]，22），则log4f（2）的值为（ ）

（2014•湖北一模）已知幂函数y=f（x）的图象过点（[1/2]，22），则log4f（2）的值为（　　）