在直角坐标系xOy中,已知曲线C1：y^2=20x,曲线 C2：(x-5)^2+y^2=9高中数学题,圆锥曲线

如图,M(5,0)为C2圆心
P(-4,a),PM垂直平分AB,N为垂足
PM=根号（81+a^2),PA = 根号（72+a^2)
tanAPM = tanBPM = 3/根号（72+a^2)
PA,PB斜率分别为 k1 = (27-a根号（72+a^2))/(9根号（72+a^2)+3a)
k2 = - (27+a根号（72+a^2))/(9根号（72+a^2)-3a)
图中P,A1,B1,C1,D1在y = a上,AA1-PA1垂直,由A,B,C,D向PA1作垂线
PAA1-PCC1相似
PBB1-PDD1相似
分别得到PA,PB方程得到A,B,C,D坐标,可以证明四点纵坐标之积与a无关（很繁琐）
要求此定值,考虑如下特例P(-4,0)
k1 = +1/2根号（2）,k2=-1/2根号（2）,A(4,2根号（2））,B（4,-2根号（2））