x,y,z都是正数,且xyz=1,求证：（1+x+y）（1+y+z）（1+z+z）≥27.

x,y,z都是正数,且xyz=1,求证：（1+x+y）（1+y+z）（1+z+z）≥27.
对不起字母打错了，求证：（1+x+y）（1+y+z）（1+z+x）≥27。

燕霞 1年前已收到1个回答举报

十分之一mm 幼苗

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证明:利用公式a³+b³+c³≥ 3abc
则1+x+y≥3(xy)^1/3
1+x+z≥3(xz)^1/3
1+z+y≥3(zy)^1/3
（1+x+y）（1+y+z）（1+z+x)≥27(x²y²z²)^1/3=27
证毕；

1年前

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