观察下面三行数:2,-4,8,-16,32,-64,…; ①4,-2,10,-14,34,-62,…;②1,-

观察下面三行数:
2,-4,8,-16,32,-64,…; ①
4,-2,10,-14,34,-62,…;②
1,-2,4,-8,16,-32,….③
(1)第①行第8个数为______;第②行第8个数为______;第③行第8个数为______;
(2)第③行中是否存在连续的三个数,使得三个数的和为768?若存在,则求出这三数;不存在,则说明理由.
无夜花 1年前 已收到1个回答 举报

hmycchwd 幼苗

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解题思路:(1)根据第一行已知数据都是2的乘方得到,再利用第偶数个系数为负数即可得出答案,进而利用第2,3行与第1行的大小关系得出即可;
(2)根据3行数据关系分别表示出3个连续的数,进而求出它们的和.

(1)∵2,-4,8,-16,32,-64,…; ①
∴21=2,-4=-22,8=23,-16=-24,…
∴第①行第8个数为:-28=-256;
∵4,-2,10,-14,34,-62,…都比第一行对应数字大2,
∴第②行第8个数为:-254;
∵1,-2,4,-8,16,-32,….③
∴第③行是第一行的[1/2]
∴第③行第8个数为:-128;
故答案为:-256,-254,-128;
(2)设第3个的数和为:(-1)n+1×2n-1+(-1)n+2×2n+(-1)n+3×2n+1=768,
当n为偶数:整理得出:-5×(-2)n-1=768,则求不出整数,
当n为奇数:整理得出:3×2n-1=768,解得:n=9.
∴这3个数为:256,-512,1024.

点评:
本题考点: 规律型:数字的变化类.

考点点评: 此题主要考查了数字变化规律,根据已知得出数字中变不变是解题关键.

1年前

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