①若[m/n]=[5/3]，则m2+2mn+n2m2−mn−2n2=______．

①若[m/n]=[5/3]，则
m2+2mn+n2
m2−mn−2n2
=______．
②若[x/3]=[y/4]=[z/5]，则
x2−3xy+2z2
3x2+2xy−z2
=
−
5
26
−
5
26
．
③已知[1/a]+[1/b]=4，则[4a+3ab+4b/−3a+2ab−3b]=
−
19
10
−
19
10
．
④若m+n=5，mn=3，则[n/m]+[m/n]=
[19/3]
[19/3]
．
道袍破碎 1年前 已收到1个回答 举报
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fhg89 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

解题思路：①对所要求的式子进行变形，即分子和分母都除以式子n2，然后把条件代入即可求值；
②令[x/3＝
y
4
＝
z
5
＝k，则x=3k，y=4k，z=5k，然后代入即可求值；
③由条件可以得到a+b=4ab，然后代入进行求值即可；
④把要求的式子进行变形为
(m+n)2−2mn
mn]，然后把条件代入即可求值．

①
m2+2mn+n2
m2−mn−2n2＝
(
m
n)2+
2m
n+1
(
m
n)2−
m
n−2=
(
5
3)2+2×
5
3+1
(
5
3)2−
5
3−2=-8；
②令[x/3＝
y
4＝
z
5＝k，则x=3k，y=4k，z=5k，
所以
x2−3xy+2z2
3x2+2xy−z2]=
(3k)2−3×3k×4k+2×(5k)2
3×(3k)2+2×3x×4k−(5k)2＝
−5k2
26k2=−
5
26；
③由[1/a+
1
b＝4得a+b=4ab，
所以
4ab+3ab+4b
−3a+2ab−3b＝
4(a+b)+3ab
−3(a+b)+2ab]=[4×4ab+3ab/−3×4ab+2ab＝
19ab
−10ab＝−
19
10]；
④[n/m+
m
n＝
n2+m2
mn＝
(m+n)2−2mn
mn]=
52−2×3
3＝
19
3．

点评：
本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

1年前

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