已知tanα=2．（1）求[3sinα+2cosα/sinα−cosα]的值；（2）求cos(π−α)cos(π2+α)

解题思路：（1）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系变形，将tanα的值代入计算即可求出值；
（2）原式利用诱导公式化简后，再利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，将tanα的值代入计算即可求出值；
（3）利用同角三角函数间的基本关系列出关系式，tanα的值代入计算即可求出cosα的值．

（1）∵tanα=2，
∴原式=[3tanα+2/tanα−1]=[3×2+2/2−1]=8；
（2）∵tanα=2，
∴原式=
−cosα(−sinα)cosα
−sinα(−sinα)(−cosα)=-[cosα/sinα]=-[1/tanα]=-[1/2]；
（3）∵tanα=2，
∴cos2α=
cos2α
sin2α+cos2α=[1
tan2α+1=
1/5]，
∵α为第三象限角，∴cosα＜0，
∴cosα=-

5
5．

点评：
本题考点： 运用诱导公式化简求值；同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 此题考查了运用诱导公式化简求值，以及同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．