如图,在平行四边形ABCD中,向量AB=a,向量AD=b

如图,在平行四边形ABCD中,向量AB=a,向量AD=b
当a,b满足什么条件时,|a+b|=|a-b|?
a+b与a-b可能为相等向量吗?为什么?
xiaoyier1 1年前 已收到2个回答 举报
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liuk9662 幼苗

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|a+b|=|a-b|,|a+b|²=|a-b|²,即有(a+b)²=(a-b)².
a²+b²+2ab=a²+b²-2ab,
4ab=0,即有ab=0,即有a⊥b
故当a⊥b时,|a+b|=|a-b|.
a+b=a-b当且仅当b=0.

1年前

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tangjinbobo 幼苗

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哪有图啊。。。第一题相等，值都为|AC|..前面是A向量加B向量，后是A向量加上负B即他的反向量。。。。。不可能为相等向量，方向不一样

1年前

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