将函数y＝sin(x−π3)，x∈[0，2π]的图象上各点的纵坐标不变横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移[π/6]个单位

解题思路：根据y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律可得变换后所得函数的解析式为 y=sin（[1/2]x-[π/4]），令2kπ-[π/2]≤2x≤2kπ+[π/2]，k∈z，求得x的范围，即可求得所得函数的增区间．

函数y＝sin(x−
π
3)，x∈[0，2π]的图象上各点的纵坐标不变横坐标伸长到原来的2倍，所得图象的函数解析式为：y=sin（[1/2]x-[π/3]），
图象再向左平移[π/6]个单位，所得图象的函数解析式为：y=sin[[1/2]（x+[π/6]）-[π/3]]=sin（[1/2]x-[π/4]）．
令2kπ-[π/2]≤[1/2]x-[π/4]≤2kπ-[π/2]⇒4kπ-[π/2]≤x≤4kπ+[3π/2]，
∵x∈[-[π/6]，[23π/6]]，
∴函数的单调递增区间是[-[π/6]，[3π/2]]，[[7π/2]，[23π/6]]．

点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；正弦函数的单调性．

考点点评： 本题主要考查y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，正弦函数的单调性．