无奈优婆塞 春芽
共回答了15个问题采纳率:93.3% 举报
证明:(1)连接OC,∵PC切⊙O于点C,∠PCO=90°
∵BA是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
∴∠PCA=∠OCB=∠CBA;
(2)∵∠PCA=∠CBA,且∠P是公共角,
∴△PBC∽△PCA,
∴[PC/PA=
PB
PC]
即PC2=PA•PB,
∵CD是直角△POC斜边上的高,
∴△PCD∽△POC;
∴[PC/PD=
PO
PC],
即PC2=PD•PO,
∴PA•PB=PD•PO.
点评:
本题考点: 切线的性质;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 此题考查的知识点是切线的性质和相似三角形的判定、性质.关键是:
(1)由直径、切线得出两个直角通过等量代换得证,
(2)由已知通过证明△PBC∽△PCA和△PCD∽△POC得出结论;
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答
1年前
1年前
1年前
1年前
1年前