已知tan(a+b)=2/5,tan(b-pai/4)=1/4,则sin(a+π/4)*sin（pai/4 -a)的值为

tan(b-pai/4)=sin(b-pai/4)/cos(b-pai/4)=1/4
(根号2/2*sinb-根号2/2*cosb)/(根号2/2*cosb+根号2/2*sinb)=1/4
(tanb-1)/(1+tanb)=1/4
tanb=5/3
tan(a+b)=sin(a+b)/cos(a+b)=2/5
(cosa*sinb+sina*cosb)/(cosa*cosb-sina*sinb)=2/5
(tanb+tana)/(1-tanatanb)=2/5
tana=-19/25
sin(a+π/4)*sin（pai/4 -a)=(根号2/2*sina+根号2/2*cosa)(根号2/2*cosa-根号2/2*sina)
=1/2*cosa^2-1/2*sina^2=1/2*cos2a=(1-tana^2)/[2(1+tana^2)]=[1-(-19/25)^2]/2[(1+(-19/25)^2]
=66/493