（2014•南岸区二模）如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若AB=BO，则∠BCO的度数为（　　）

（2014•南岸区二模）如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若AB=BO，则∠BCO的度数为（　　）
A．22.5°
B．45°
C．67.5°
D．75°

不想说的破事 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：根据切线性质得出∠OBA=90°，根据等腰直角三角形的性质求出∠O=45°，根据等腰三角形性质和三角形内角和定理得出∠OCB=∠OBC=[1/2]（180°-∠O），代入求出即可．

∵AB是⊙O的切线，B为切点，
∴∠OBA=90°，
∵AB=BO，
∴∠O=∠A=45°，
∵OB=OC，
∴∠OCB=∠OBC=[1/2]（180°-∠O）=67.5°．
故选：C．

点评：
本题考点：切线的性质．

考点点评：此题考查了等腰三角形性质，三角形内角和定理，切线的性质的应用，注意：圆的切线垂直于过切点的半径．

1年前

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