（2014•和平区一模）如图，PQ、PR、AB是⊙O的切线，切点分别为Q、R、S，若∠APB=40°，则∠A0B等于（　

（2014•和平区一模）如图，PQ、PR、AB是⊙O的切线，切点分别为Q、R、S，若∠APB=40°，则∠A0B等于（　　）
A．40°
B．50°
C．60°
D．70°

我怎么这么hh 1年前已收到1个回答举报

共回答了8个问题采纳率：87.5% 举报

解题思路：设圆于AB相切于C，连接OR，OQ，OC，利用四边形的内角和为360°，易求∠ROQ的度数，再根据切线长定理即可求出∠A0B的度数．

∵PQ、PR是⊙O的切线，
∴∠PRO=∠PQO=90°，
∵∠APB=40°，
∴∠ROQ=360°-2×90°-40°=140°，
∵PR、AB是⊙O的切线，
∴∠AOS=[1/2]∠ROS，
同理：∠BOS=[1/2]QOS=[1/2]SOQ，
∴∠AOB=∠AOS+∠BOS=[1/2]∠ROQ=70°，
故选D．

点评：
本题考点：切线的性质．

考点点评：本题考查了切线的性质，运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题，是基础题型．

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答