君子小男人
幼苗
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f(x)=2sin(x-π/3)
f(kx)=2sin(kx-π/3)
T=2π/|k|=2π/3==>|k|=3
∵ksin(-3x-π/3)=m/2
∵x∈[0,4π/9) ∴-3x∈(-4π/3,0]
∴-3x-π/3∈(-5π/3,-π/3]
方程F(kx)=m恰有两个不等实根
则要求范围内,两个不同的角-3x-π/3
对同一个正弦值
-3x-π/3∈[-2π/3,-π/3] 或(-5π/3,-4π/3)
且-3x-π/3≠-π/2,且-3x-π/3≠-3π/2
m/2=sin(-3x-π/3)∈(-1,-√3/2]∪(√3/2,1)
m∈(-2,-√3]∪(√3,2)
两个实数解x1,x2关于x=-π/2或x=-3π/2
对称,x1+x2=-π,或x1+x2=-3π
1年前
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君子小男人
两个实数解x1, x2是不确定的,是变化的, 若-3x1-π/3∈[-2π/3,-π/2)则-3x2-π/3∈(-π/2,-π/3] -3x1-π/3+(-3x2-π/3)=-π==>x1+x2=π/9 若-3x1-π/3∈(-3π/2,-4π/3)则-3x2-π/3∈(-5π/3,-3π/2) -3x1-π/3+(-3x2-π/3)=-3π ==>x1+x2=7π/9 昨晚太困了,没看清楚,现在对了 或这么做: -3x-π/3=-kπ+π/2==>对称轴x=kπ/3-5π/18,k∈Z 由 0≤kπ/3-5π/18≤4π/9==>5/6