已知函数Fx=Asin(wx+B)(A大于0.0<w小于2,B的绝对值小于π/2,)的一系列对应值如下表...(都是一些

已知函数Fx=Asin(wx+B)(A大于0.0<w小于2,B的绝对值小于π/2,)的一系列对应值如下表...(都是一些数据,让你算解析四)
(1)算出解析式为fx=2sin(x-π除以3)(2)若F(kx)(k小于0)的最小正周期为2π除以.3,x∈【0,4π除以9),方程F(kx)=m恰有两个不等实根,求m的范围,并求这两个实数解的和
dmankacio 1年前 已收到1个回答 举报

君子小男人 幼苗

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f(x)=2sin(x-π/3)
f(kx)=2sin(kx-π/3)
T=2π/|k|=2π/3==>|k|=3
∵ksin(-3x-π/3)=m/2
∵x∈[0,4π/9) ∴-3x∈(-4π/3,0]
∴-3x-π/3∈(-5π/3,-π/3]
方程F(kx)=m恰有两个不等实根
则要求范围内,两个不同的角-3x-π/3
对同一个正弦值
-3x-π/3∈[-2π/3,-π/3] 或(-5π/3,-4π/3)
且-3x-π/3≠-π/2,且-3x-π/3≠-3π/2
m/2=sin(-3x-π/3)∈(-1,-√3/2]∪(√3/2,1)
m∈(-2,-√3]∪(√3,2)
两个实数解x1,x2关于x=-π/2或x=-3π/2
对称,x1+x2=-π,或x1+x2=-3π

1年前 追问

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dmankacio 举报

那两个实数解是怎么算的,请详细解答,我没看懂??

举报 君子小男人

两个实数解x1, x2是不确定的,是变化的, 若-3x1-π/3∈[-2π/3,-π/2)则-3x2-π/3∈(-π/2,-π/3] -3x1-π/3+(-3x2-π/3)=-π==>x1+x2=π/9 若-3x1-π/3∈(-3π/2,-4π/3)则-3x2-π/3∈(-5π/3,-3π/2) -3x1-π/3+(-3x2-π/3)=-3π ==>x1+x2=7π/9 昨晚太困了,没看清楚,现在对了 或这么做: -3x-π/3=-kπ+π/2==>对称轴x=kπ/3-5π/18,k∈Z 由 0≤kπ/3-5π/18≤4π/9==>5/6
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