已知P为椭圆x225+y216＝1上的一点，M，N分别为圆（x+3）2+y2=1和圆（x-3）2+y2=4上的点，则|P

已知P为椭圆

＝1上的一点，M，N分别为圆（x+3）²+y²=1和圆（x-3）²+y²=4上的点，则|PM|+|PN|的最小值为（　　）
A. 5
B. 7
C. 13
D. 15

vernonica 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：由题意可得：椭圆

＝1的焦点分别是两圆（x+3）²+y²=1和（x-3）²+y²=4的圆心，再结合椭圆的定义与圆的有关性质可得答案．

依题意可得，椭圆
x2
25+
y2
16＝1的焦点分别是两圆（x+3）²+y²=1和（x-3）²+y²=4的圆心，
所以根据椭圆的定义可得：（|PM|+|PN|）_min=2×5-1-2=7，
故选B．

点评：
本题考点：圆与圆锥曲线的综合；椭圆的简单性质．

考点点评：本题考查圆的性质及其应用，以及椭圆的定义，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的合理运用．

1年前

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