关于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有实数根，则a满足（ ）
关于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有实数根，则a满足（ ）
A. a≥1且a≠5
B. a＞1且a≠5
C. a≥1
D. a≠5
A. a≥1且a≠5
B. a＞1且a≠5
C. a≥1
D. a≠5
赞 chengshudere 幼苗
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解题思路：分类讨论：当a=5时，原方程变形一元一次方程，有一个实数解；当a≠5时，根据判别式的意义得到a≥1且a≠5时，方程有两个实数根，然后综合两种情况即可得到满足条件的a的范围．
当a=5时，原方程变形为-4x-1=0，解得x=-[1/4]；
当a≠5时，△=（-4）2-4（a-5）×（-1）≥0，解得a≥1，即a≥1且a≠5时，方程有两个实数根，
所以a的取值范围为a≥1．
故选C．
点评：
本题考点： 根的判别式；一元二次方程的定义．
考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．
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